6. Sınıf – Benzer Sorun Benzer Çözüm

1- Benzer Sorun Benzer Çözüm

Günlük yaşantımızda çeşitli problemlerle karşılaşırız. Bu problemlerin bazılarını yakından incelediğimizde aslında çözüm yollarının çok da zor olmadığını görürüz. Dahası bu basit problemler için bulduğumuz çözümleri benzer özellikler taşıyan ve daha karmaşık gözüken problemler için de kullanabiliriz. Şimdi sizinle bu şekilde bir çalışma yapacağız.

Kantin Sırası Senaryosu:

Okulumuzda bulunan dilek ve şikâyet kutusuna atılan mektuplar incelenmiş ve kantinin teneffüslerde çok kalabalık olması ile ilgili şikayetlerin arttığı gözlenmiştir.

Kantindeki yoğunluğun sebepleri incelendiğinde şu sonuçlara varılmıştır;

Kantin teneffüslerde tüm öğrenciler tarafından aynı anda kullanılmaktadır. 

Kantinde üç görevli ve bir ödeme noktası vardır.

En büyük zaman kaybı para ödemesi ve para üstü alınması sırasında yaşanmaktadır.

---

Sizlerden kantindeki yoğunluğun azaltılması ile ilgili çözüm önerileri istenmektedir. Lütfen bulduğunuz çözümleri yazınız.

Sizlerden kantindeki yoğunluğun azaltılması ile ilgili çözüm önerileri istenmektedir. Lütfen bulduğunuz çözümleri yazınız.

Çözüm önerileriniz muhtemelen şunlara benziyordur:

• Kantindeki görevli ve kasa sayısı arttırılmalı.
• Tüm sınıfların kantini aynı anda kullanmaması için her bir sınıfın kantini kullanacağı teneffüsler belirlenmeli (5. ve 6.sınıflar 1. teneffüs, 7. ve 8. sınıflar ise 2. teneffüs gibi).
• Belirli katlarda, kantinde çok satılan ürünlerin yer aldığı bozuk para ile çalışan yiyecek otomatları konulmalı.
• Ödeme işleminin uzun sürmesi nedeniyle oluşan yoğunluğu azaltmak için farklı bir yol bulunmalı (deftere kaydetme, önceden ödenen paradan düşme vb.)

Şimdi bu problemi ve çözümünü sıklıkla yaşadığımız daha büyük bir problemi çözmede kullanalım: “Trafik Sıkışıklığı”

Kantindeki yoğunluk ile trafik yoğunluğu arasındaki benzerlikleri bularak benzer bir çözüm önerisi yazabilir misiniz?

Örnek bir benzer çözüm şu şekilde olabilir:

• Kantindeki görevli ve kasa sayısı arttırılmalı çözümü, trafik problemine toplu taşıma araçlarının sayısı ve güzergahları arttırılmalı.
• Tüm sınıfların kantini aynı anda kullanmaması için her bir sınıfın kantini kullanacağı teneffüsler belirlenmeli çözümü, işten çıkan tüm çalışanların aynı anda ulaşım araçlarını kullanmaması için iş çıkış saatleri düzenlenebilir.
• Ödeme işleminin uzun sürmesi nedeniyle oluşan yoğunluğu azaltmak için farklı bir yol bulunmalı çözümü, toplu taşıma araçlarında elektronik ödeme sistemlerine geçilmeli veya her kapıya bu sistemden koyulmalı.

---

2- Haydi Mandala Çizelim

– Mandala kavramını daha önce duyan var mı?

Mandala kökeni çok eski zamana dayanan bir çizim ve boyama tekniğidir. Mandala doğu dillerinde ‘enerjiyi tutan kap’ anlamına gelmektedir. Bizim kültürümüzde ise mandala örneklerine dantel desenlerinde ve çini boyama sanatında rastlayabiliriz.

Mandala çizimi daire şeklinde yapılır. Bir dairenin merkezinden başlayarak kullanmak istediğiniz çeşitli şekilleri simetrik ve uyumlu olarak, tekrarlı bir biçimde çizerek mandala desenleri oluşturabilirsiniz.

Çalışma kağıdı:

---

3- Şimdi Biraz Matematik

– Genelleme ne demektir?

Genelleme: Bir probleme ait çözümü benzer özelliklere sahip farklı problemlerin çözümünde kullanılabilecek ortak bir yöntem bulmak demektir.

Aşağıdaki çalışma kağıdını inceleyelim. Kâğıtta gördüğünüz gibi, A sütununda yer alan problemlerin çözümü C sütununda verilmiştir. Problemlerin sadece kelimelerini / değerlerini değiştirerek de yeni problemler üretebilirsiniz. Ancak en eğlenceli, en ilginç ve en komik problemleri üretmek temel hedefimiz. Şimdi arkadaşınızla birlikte verilen örneği inceleyerek, B sütununa aynı çözüm yöntemi ile çözülebilecek problemler yazın. Süreniz 10 dk.

---

4- Sayıların Şifresi

Genelleme konusunu sayı dizileri üzerinde de işleyelim.

“İlk (veya önceki) sayının ………… katının ………… fazlası (veya eksiği).”

Bu gördüğünüz cümle bir sayı örüntüsü oluşturmak üzere hazırlanmış bir kural cümlesidir. Ben şimdi bu kural cümlesini kullanarak çeşitli sayılar elde edeceğim. Ama sayılarımı oluşturmadan önce başlangıç sayısına ve kuralına karar vermeliyim.

Başlangıç sayım 2, kuralım ise “ İlk/Önceki sayının …3… katının …2… eksiği.”olsun. Bu durumda sayı dizimin ilk beş sayısı şu şekilde olacaktır:

Başlangıç sayım: 2

(2×3-2) 4

(4×3-2) 10

(10×3-2) 28

(28×3-2) 82

– Size kuralımı vermeden sadece sayı dizimin ilk beş sayısını verseydim 2, 4, 10, 28, 82 yukarıdaki kuralı bulabilir miydiniz?

Haydi deneyelim.

• Öncelikle ilk sayınızı belirleyin. İşlemlerin zor olmaması için başlangıçta basit bir sayı tercih edin.
• Daha sonra yukarıdaki kural cümlesini bir kâğıda yazarak noktalı yerlere gelmesini istediğiniz sayılara karar vererek kendi kuralınızı oluşturun. Bunu yaparken ya eksiği ya da fazlası ifadesini kullanmalısınız.
  Örneğin: İlk/Önceki sayının …2… katının …4… eksiği.
  Bir başka örnek: İlk/Önceki sayının …yarısının… …2… fazlası.
• Başka bir kağıda birinci sayının yanına, bu kural cümlesini kullanarak dört sayı daha oluşturun ve oluşturduğuz bu 5 sayıyı bir kâğıda yazın
• Bu 5 sayıyı yazdıktan sonra kağıdınızı, yanınızdaki arkadaşınızın kendi kuralıyla yazdığı kağıt ile değiştir.in
• Birbirinizin şifresini çözüp 6. sayıyı bulmaya çalışın.

Bu konuda hazırlanmış bir sunu yok!

Bu konuda hazırlanmış bir test yok!